文 |??小楊老師
前幾日，有讀者轉(zhuǎn)給我一篇文章——臺(tái)灣教授談中美數(shù)學(xué)。文中教授提到，華人孩子已經(jīng)在學(xué)兩位數(shù)的乘除法，而美國(guó)孩子還在學(xué)數(shù)格子和加減法。所以有人得出這樣的結(jié)論：“美國(guó)孩子學(xué)的數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單啦！”
的確，文中出示的數(shù)格子是美國(guó)小學(xué)四年級(jí)的教程之一，但如果單單拿這個(gè)與中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)比那未免以偏概全。美國(guó)四年級(jí)的孩子也是學(xué)兩位數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)的對(duì)比、幾何面積周長(zhǎng)計(jì)算的。
在美國(guó)教育一線教了幾年數(shù)學(xué)，感覺(jué)中美數(shù)學(xué)各有所長(zhǎng)，也各有可取之處。下面在我就來(lái)對(duì)比一下中美數(shù)學(xué)差異。
基礎(chǔ)知識(shí)：中國(guó)勝
眾所周知，中國(guó)孩子對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是非常牢固的。從小老師就會(huì)訓(xùn)練孩子背九九乘法表、交換律、結(jié)合律，扎實(shí)的基礎(chǔ)為日后深入的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。而美國(guó)孩子對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平有很大的差異。強(qiáng)則強(qiáng)，不強(qiáng)的可能連基礎(chǔ)知識(shí)都背不牢固。
最近，我工作的學(xué)校要進(jìn)行一年一度最重要的全州統(tǒng)考SBAC，分?jǐn)?shù)的高低直接影響學(xué)校的排名。其中的數(shù)學(xué)考試，竟然是帶有計(jì)算器的…沒(méi)錯(cuò)，每道題都可以用計(jì)算器！這也難怪有的美國(guó)孩子基礎(chǔ)知識(shí)薄弱了。
幾年前我曾經(jīng)去一個(gè)美國(guó)小學(xué)做特殊教育的實(shí)習(xí)，當(dāng)時(shí)我的美國(guó)指導(dǎo)老師把我分配給一個(gè)有IEP（美國(guó)有特殊學(xué)習(xí)困難的孩子參與的項(xiàng)目）的孩子Maya，她的數(shù)學(xué)需要幫助。四年級(jí)的她，竟然還不會(huì)九九乘法表，做加減法還要用手指來(lái)算。當(dāng)時(shí)的指導(dǎo)老師給了我各種各樣的方法——五感法、手指法、彩帶法等我從來(lái)沒(méi)聽(tīng)過(guò)的方法。感覺(jué)老師需要用盡全力表演，而觀眾買不買賬還不知道呢！
我不禁心生疑問(wèn)：“這種最基礎(chǔ)的知識(shí)，難道不是背下來(lái)最好嗎？原理要懂，乘法表也要背?。 ?基礎(chǔ)知識(shí)的背誦和各式花樣學(xué)習(xí)法就像是主料和佐料，少了佐料平淡無(wú)味，而少了主料，佐料就變得華而不實(shí)了。 后來(lái)我跟Maya一起背乘法表，有了基礎(chǔ)知識(shí)的支持，幾個(gè)月內(nèi)她進(jìn)步不少。
過(guò)程與結(jié)果：美國(guó)勝
比起過(guò)程，中國(guó)的教育更注重結(jié)果。而之前那位臺(tái)灣教授提到的四年級(jí)畫格子的確存在。但是他沒(méi)有提到的是這只是讓孩子了解概念的第一步。下面我來(lái)分享一下我們學(xué)校四年級(jí)是如何由淺到深引入介紹兩位數(shù)的乘法的。我們學(xué)校用的是?Envision?的數(shù)學(xué)教材。
因?yàn)镃CSS的設(shè)置有的地方學(xué)起來(lái)很需要開(kāi)動(dòng)腦筋。因?yàn)樗?strong>不僅僅是教乘法除法的算術(shù)方法，更是鍛煉邏輯思維能力。在教書的過(guò)程中把每一章的內(nèi)容拆解開(kāi)來(lái)，細(xì)嚼慢咽。比如教兩位數(shù)的乘法，老師先需要教數(shù)感，下面介紹一個(gè)星期的如何循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)的。
第一天：用小積木堆出來(lái)，乘10， 乘100。把這個(gè)問(wèn)題與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)。比如Dara買了4盒按鈕，每個(gè)里面有10個(gè)按鈕，那么一共有多少個(gè)呢？
在第一天的學(xué)習(xí)中，我會(huì)用小方塊和積木與學(xué)生一起熟悉乘法的概念。
第二天：分解相乘。把24拆分成20和4。
第三天：用心算來(lái)計(jì)算乘法。?在生活中不會(huì)時(shí)時(shí)刻刻有紙筆或者計(jì)算機(jī)來(lái)幫助運(yùn)算復(fù)雜的問(wèn)題。所以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化，快速地算出來(lái)，是非常實(shí)用的一項(xiàng)技能。
第四天：估算。每一章乘法和除法里面都有估算的練習(xí)。
第五天：在做了一個(gè)星期的準(zhǔn)備以后，開(kāi)始進(jìn)入正式學(xué)習(xí)算術(shù)。首先，用展開(kāi)式來(lái)計(jì)算：
第六天：連接展開(kāi)式和標(biāo)準(zhǔn)式，比較計(jì)算兩種方法。
第七、八、九天：分別計(jì)算三位數(shù)乘以一位數(shù)，四位數(shù)乘以一位數(shù)。
接下來(lái)的兩個(gè)星期，會(huì)用一個(gè)星期的時(shí)間再重復(fù)以上步驟，只是變成兩位數(shù)的乘以兩位數(shù)的乘法。到了第四個(gè)星期，才終于算學(xué)完。
學(xué)生參與度：美國(guó)勝
在中國(guó)，老師過(guò)于主導(dǎo)課堂，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。很多中國(guó)的課堂目前還是處于老師教，學(xué)生被動(dòng)吸收的階段。學(xué)生沒(méi)有很多機(jī)會(huì)積極參與到課堂之中。
而在美國(guó)課堂小朋友參與討論、游戲的機(jī)會(huì)很多。舉個(gè)例子，一堂四十五的課，老師直接教課（direct teaching）的比例只占到10分鐘左右，剩下的是十分鐘的引導(dǎo)練習(xí)（guided practice），讓孩子參與課堂活動(dòng)。還需要留20分鐘的時(shí)間給小朋友練習(xí)。
師資：中國(guó)勝
眾所周知，在中國(guó)小學(xué)，老師是教授單科的，而美國(guó)小學(xué)老師是教全科的。一位老師教一門科目的好處就是讓老師有更多的精力準(zhǔn)備這些科目，也會(huì)讓課程更加精致。而美國(guó)小學(xué)的全科老師，特別是新老師，卻往往因?yàn)榫Σ蛔悖瑹o(wú)法投入100%的時(shí)間在數(shù)學(xué)上，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量下降。
同時(shí)，在美國(guó)，老師的社會(huì)地位遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及中國(guó)，薪資也相對(duì)較低，導(dǎo)致很多追求高薪職業(yè)的人放棄當(dāng)老師。而剩下的當(dāng)老師的人中，又有不少數(shù)學(xué)水平還停留在計(jì)算器的階段。
我記得曾經(jīng)跟一個(gè)美國(guó)白人同事聊教書的年級(jí)，她很認(rèn)真地告訴我：“我不能教五年級(jí)，我的數(shù)學(xué)不行?！碑?dāng)時(shí)我覺(jué)得很驚訝：“難道小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)也能難倒一個(gè)成人嗎？” 別說(shuō)，還真有可能！
教具：美國(guó)勝
在美國(guó)教室，老師常常使用各種各樣的教具來(lái)幫助小朋友學(xué)習(xí)。在美國(guó)教過(guò)數(shù)學(xué)的都知道，很多美國(guó)小學(xué)生對(duì)于數(shù)字的敏感程度和記憶程度都不及國(guó)內(nèi)的小學(xué)生。這里并不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，也不提倡單純地憑借記憶來(lái)學(xué)習(xí)概念。在學(xué)區(qū)給老師提供的數(shù)學(xué)培訓(xùn)中，常常強(qiáng)調(diào)“脫離課本”和“創(chuàng)造情景”的重要性。
我在美國(guó)上班的第一天，我們學(xué)校的resource teacher(資源老師)?就往我的教室送來(lái)了好幾箱數(shù)學(xué)教具。下面的教具是我教室的教具，每個(gè)小朋友都有一套：模擬硬幣、小熊玩具、各種幾何圖形的泡沫模型、十位小方塊、數(shù)位卡片等等。
（我教室的教具）
教時(shí)間的時(shí)候，我就用一個(gè)模擬鐘來(lái)模擬時(shí)間。我有一個(gè)很大的模擬鐘，除此以外，每個(gè)孩子還配套有自己的小鐘。
很多小朋友非常喜歡玩樂(lè)高。這是一個(gè)讓孩子理解分?jǐn)?shù)、比例、乘法、加法的絕佳道具。既可以寓教于樂(lè)又可以讓小孩子培養(yǎng)動(dòng)手能力。
紐約的一位三年級(jí)小學(xué)老師Alycia Zimmerman是一個(gè)樂(lè)高積木迷，她也善用樂(lè)高積木的組裝特性以及各種尺寸，教小學(xué)生數(shù)學(xué)概念，包括除法、平方等等。她的教案為我提供了很多思路（點(diǎn)此閱讀詳情）。
老師家長(zhǎng)期望：中國(guó)勝
在中國(guó)，老師是一種頗受人尊敬的職業(yè)，家長(zhǎng)也非常支持。雙方對(duì)孩子的數(shù)學(xué)期望很高，也使孩子有動(dòng)力努力學(xué)習(xí)。相比較而言，美國(guó)家長(zhǎng)的期待和焦慮感并沒(méi)有中國(guó)家長(zhǎng)那么多。雖然也有美國(guó)版虎爸虎媽的存在，但是還是有相當(dāng)一部分家長(zhǎng)秉著“孩子開(kāi)心就好”的態(tài)度，想給孩子一個(gè)相對(duì)輕松快樂(lè)的童年。
故事數(shù)學(xué)：美國(guó)勝
在中國(guó)，數(shù)學(xué)是一門單獨(dú)的充滿邏輯思考的學(xué)科，與語(yǔ)言文學(xué)結(jié)合不多。而在美國(guó)現(xiàn)在很多學(xué)區(qū)推行故事數(shù)學(xué)的概念。我的一個(gè)朋友在全美排名靠前的優(yōu)秀學(xué)區(qū)工作，他們學(xué)區(qū)推行的數(shù)學(xué)是“故事數(shù)學(xué)”。
也就是說(shuō)，他們上課不再是教授概念，而是要把數(shù)學(xué)變成一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣的故事。通過(guò)故事與文學(xué)結(jié)合，讓孩子在學(xué)中了解數(shù)學(xué)的概念。關(guān)于故事數(shù)學(xué)，有一套韓國(guó)出的書《從小愛(ài)數(shù)學(xué)》就編了很多數(shù)學(xué)故事。讓孩子們愛(ài)不釋手。
差異化教學(xué)：美國(guó)勝
另外中國(guó)的課堂上老師做的“因材施教”的措施還不夠多，考試教材都是同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。而美國(guó)的孩子，無(wú)論是有學(xué)習(xí)困難的，還是天賦異稟的，老師都需要設(shè)計(jì)不一樣的教學(xué)策略。
而對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的，老師會(huì)有各式各樣的差異化教學(xué)方法。前陣子我和我的同事聊到如何幫助一個(gè)學(xué)習(xí)困難的孩子，她給我介紹了很好玩的一個(gè)數(shù)學(xué)方法——?Touchmath.?通過(guò)觸感來(lái)教孩子數(shù)學(xué)，這也是一種非常新穎的學(xué)習(xí)方法。
總而言之，中美數(shù)學(xué)各有利弊，我至今依然感激當(dāng)年打下的扎實(shí)基礎(chǔ)，讓我絲毫不費(fèi)力地在美國(guó)教數(shù)學(xué)。與此同時(shí)，我也能記得童年時(shí)候?qū)W數(shù)學(xué)那些難熬的日子和在椅子上因?yàn)闊o(wú)聊而坐立不安的瞬間，如果當(dāng)時(shí)能夠再快樂(lè)一點(diǎn)、幸福一點(diǎn)地學(xué)數(shù)學(xué)，大概現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)也會(huì)多愛(ài)一點(diǎn)了。
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