這是少年商學院（ID：youthmba）的第1345次分享。系少年商學院北美教研總監(jiān)趙晴博士在課堂中的案例節(jié)選及部分學員作品。
“教育的目的不是學習知識，
而是訓練思考的方式?！?/span>
?——愛因斯坦
“孩子直接和爸爸說要換生日禮物了
爸爸說換成什么
小公子指著圍棋盤說
從第一個格子開始，先放1塊錢
第二個格子放前一個格子的兩倍
放滿就可以啦！”
這是來自北京的理理同學的媽媽
前幾天發(fā)在少年商學院在線系列課程
“小小數(shù)學家”之《數(shù)學王國的奧秘》
學員群里的可愛花絮
（本系列第二門課程明晚截止報名，
拉至文末了解詳情）
靈感來源于課上老師講的
“一粒米讓國王破產(chǎn)”的故事：
?
國王要獎勵發(fā)明國際象棋的人千斗大米
但發(fā)明者建議，采取另一種方式：
“只要在棋盤上的第一格放一粒米
第二格放兩粒，第三格加倍至四粒
以此類推，每一格均是前一格的倍數(shù)
直到放滿整個棋盤為止”
國王覺得發(fā)明者是傻瓜，欣然答應
沒想到，大米越放越多
要放滿整個棋盤，整個世界
得連續(xù)生產(chǎn)38年才能供應得上
這就是“指數(shù)”的魔力
上面這位同學就用了這個數(shù)學常識
計劃引爸爸上鉤
“指數(shù)這個概念聽起來很難，
同學們剛接觸一定不習慣，”
授課老師，畢業(yè)于全美第一教育學院
范德堡大學數(shù)學教育學的趙晴博士說，
“一開始先用有趣的故事和互動游戲，
讓孩子熟悉寫法，知道指數(shù)代表連乘
了解指數(shù)的放大作用
而不是側(cè)重計算或計算的正確性?！?/span>
?
用實物建立數(shù)學思維
培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維，而不計較計算
是本次“小小數(shù)學家”系列課的核心
到底應該如何在日常引導孩子的數(shù)學思維？
還以“指數(shù)”的學習為例
來自上海的9歲男孩課后自己“加碼”
研究起“11的111次方更大，
還是111的11次方更大”
在不借助公式的前提下：
很多家長非常擔心孩子計算不熟練
或者“算錯”“算不出來”
趙晴老師的建議卻是——不必過分在意
數(shù)學和算術(shù)是兩回事
如果盯住計算本身
“這可能耽誤孩子
培養(yǎng)更重要的數(shù)學思維?！?/span>
?
比如之前學習“進制規(guī)則”
她就花了不少時間講“巧克力”的例子
引導孩子慢慢挖掘10進制背后的邏輯
在頭腦里拼湊起“進位=正湊”的概念
比如下面這個加法，
左邊是瑪雅數(shù)字里的19（19個巧克力）
加瑪雅數(shù)字里的1（1個巧克力），
得出來是多少呢？
——一個有著20顆巧克力的盒子
“結(jié)合大量實物慢慢分析，
孩子才能了解到即使都是1，
在不同位置上代表的數(shù)量也完全不同。
生套公式做不到這一點?！?/span>
趙晴老師說，
“實物讓孩子把數(shù)學概念和具體形象掛鉤，
比如買雞蛋、酸奶時，
碰到不同的捆綁包裝
（不同的湊整方法），
背后就是不同進制的原理。”
?
它是一種對世界的認知方式
那不抓孩子計算的正確性
家長如何引導孩子學數(shù)學呢？
趙晴老師建議，爸媽在生活中
應多和孩子討論些有趣的數(shù)學問題
比如前面提到的Alex同學的媽媽
在“指數(shù)”課程結(jié)束后就和孩子
真實體驗了在棋盤上放大米的例子
數(shù)大米數(shù)到孩子都不耐煩了
“家長首先不要把數(shù)學當作是抽象的、
嚇人的或者孤立的學科，
而是一種對世界的認知方式。”
學完“指數(shù)”后，游戲才剛剛開始
——趙老師讓同學外出采訪至少3個人
詢問“把一張報紙連續(xù)對折30次，
它的高度能超過珠穆朗瑪峰嗎？”
更真實體驗人們對這個數(shù)學常識的看法
既能讓孩子當小老師
收獲學習的成就感
也訓練自己與人交流的勇氣和能力
?
（成都8歲半的簡睿揚同學采訪中）
學數(shù)學，不是說公式背得越多越好
而是用一個個有趣的數(shù)學現(xiàn)象
激發(fā)孩子對數(shù)學的興趣
慢慢了解面對數(shù)學問題的思維方式
從而獲得用數(shù)學思維解讀世界的能力
“如果沒有足夠的的想象力和對生活的感知力，
就別立志成為數(shù)學家?！?/span>
——David Hilbert，德國著名數(shù)學家
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